import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

# 首先随机生成数据，选择标签是关于输入的线性函数。标签同时被均值为0，标准差为0.01高斯噪声破坏（这个在下面的synthetic_data实现了）
# 为了使过拟合的效 果更加明显，我们可以将问题的维数增加到d = 200，并使用一个只包含20个样本的小训练集
n_train, n_test, num_inputs, batch_size = 20, 100, 200, 5
true_w, true_b = torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05
train_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
train_iter = d2l.load_array(train_data, batch_size)
test_data = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
test_iter = d2l.load_array(test_data, batch_size, is_train=False)

# 从头开始实现权重衰减，只需将L2的平方惩罚添加到原始目标函数中
# 首先，我们将定义一个函数来随机初始化模型参数
def init_params():
    w = torch.normal(0, 1, size=(num_inputs, 1), requires_grad=True)
    b = torch.zeros(1, requires_grad=True)
    return [w, b]

# 定义L2范数惩罚，实现这一惩罚最方便的方法是对所有项求平方后并将它们求和,pow（n）函数开n次方根号
def penalty12(w):
    return torch.sum(w.pow(2)) / 2

# 定义训练函数
def train(lambd): # lambd作用是可选择是否采用权重衰减
    w, b = init_params()
    net, loss = lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_loss # lambda匿名函数，可以在任何场合替代def函数。，通常指的是运行时临时创建的，没有显示命名的函数，它允许快速定义简单的函数
    num_epochs, lr = 100, 0.003
    animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log', xlim=[5, num_epochs],
                            legend=['train', 'test'])
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            # 增加了L2范数惩罚项，
            # 广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为batch_size的向量
            l = loss(net(X), y) + lambd * penalty12(w)
            l.sum().backward()
            d2l.sgd([w, b], lr, batch_size)
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            print(f'epoch:{epoch+1} train_loss:{d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss)} test_loss:{d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)}')
            animator.add(epoch + 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss), d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
    print('w的L2范数是：', torch.norm(w).item())

# 结果测试
train(lambd=0)
train(lambd=3)
# 训练结果可知，不使用权重衰减时测试误差很大且没减小，出现了严重的过拟合，使用之后虽然训练误差变大，但测试误差减小

# 以下使用pytorch的简洁实现
def train_concise(wd):
    net = nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1))
    # 初始化参数
    for param in net.parameters():
        param.data.normal_()
    # 损失函数使用均方差
    loss = nn.MSELoss(reduction='none')
    num_epochs, lr = 100, 0.003
    # 在优化器中设置权重衰减的参数，偏置不设置
    trainer = torch.optim.SGD([{"params": net[0].weight, "weight_decay": wd}, {"params": net[0].bias}], lr=lr)
    animator = d2l.Animator(xlabel='epochs', ylabel='loss', yscale='log', xlim=[5, num_epochs],
                            legend=['train', 'test'])
    for epoch in range(num_epochs):
        for X, y in train_iter:
            l = loss(net(X), y)
            trainer.zero_grad()
            l.mean().backward()
            trainer.step()
        if (epoch + 1) % 5 == 0:
            print(f'epoch:{epoch + 1} train_loss:{d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss)} test_loss:{d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)}')
            animator.add(epoch + 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),
                                    d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))
    print('w的L2范数：', net[0].weight.norm().item())

# 测试结果
train_concise(0)
train_concise(3) # 结果类似，在issue中截图了